32bitのSeaMonkey（linux版）をアップデートしたら、アドオンのアップデートへの確認画面から再起動を繰り返して起動しなくなりました。
そこでセーフモードを試す事にしました。
下記のような流れで作業を進めます。
・SeaMonkeyを終了する
・端末から末尾を『seamonkey-bin -Safe-mode』として、セーフモードのオプションを付けてSeaMonkeyを起動する。
・全てのアドオンを停止させた状態で再起動させる
・原因特定の為に使っているアドオンを一つずつ有効にして再起動を繰り返す
異常が起きるアドオンがあったら、それが原因なのでとりあえず使わずにおきましょう。
ちなみに今回はアドオンを全て有効にしても、異常は起こりませんでした。
…アドオンの問題じゃなかったのかな。
端末上ではaddons , update-checker warn HTTP Request failed for an unknown reasonと出ているので、アドオン自体の問題ではないのかもしれません。
何はともあれ、以上の作業で問題なく起動するようになりました。